Benedikt von Aniane (750–821) gründete um 814 das Benediktinerkloster im heutigen Kornelimünster. Als Berater Kaiser Ludwigs des Frommen setzte er die Ordensregel seines Namensvorgängers Benedikt von Nursia(480–547) als maßgebende Regel für das Mönchsleben durch.
Das Kloster war zunächst als „Erlöserkloster an der Inde“ bekannt, da ihm Ludwig die drei biblischen bzw. „salvatorischen" Heiligtümer Schürztuch, Grabtuch und Schweißtuch aus dem Aachener Reliquienschatz geschenkt hatte.
Um 875 kam es zu einem Tausch: Karl der Kahle erhielt für seine Klostergründung in Compiegne/Fr. die Hälfte des Grabtuches, während im Gegenzug die Mönche in Inda die Schädeldecke und das Armreliquiar des hl. Kornelius (+253) bekamen. Mit der wachsenden Verehrung des Heiligen veränderte sich auch im 11. Jhd. der Name in Kornelimünster. Fortan gab es zwei Glanzlichter im Leben der Abtei: die jährlich wiederkehrenden Oktavtage um den 16. September (dem Namensfest des hl. Kornelius) und die alle sieben Jahre wiederkehrende Heiligtumsfahrt.
Auch nach der Aufhebung der Reichsabtei 1802 wurde die Tradition der Oktav fortgeführt. Es waren die Bürger der Pfarrgemeinde von Kornelimünster, die sie am Leben erhielten.
Die letzte Heiligtumsfahrt, bei der die Reliquien im Besitz der Benediktinerabtei waren, fand 1790 statt. Vier Jahre später mussten sie vor den Truppen in Sicherheit gebracht werden. Kornelimünster verdankt dem Bischof des ersten Aachener Bistums, dass die Heiligtümer der neuen Pfarrei St. Kornelius übergeben wurde. Die Pfarrei wurde damit anstatt des Klosters zum Träger der Heiligtumsfahrt.
Im 19. Jahrhundert kam es zögerlich zu einem Neuanfang der Heiligtumsfahrten. 1916 fiel die Heiligtumsfahrt wegen des Ersten Weltkriegs aus. 1937 zeigte man die Heiligtümer von Kornelimünster von den Galerien der St. Kornelius-Kirche, bevor die Wirren des Zweiten Weltkrieges für eine Unterbrechung sorgten. Nach dem Krieg wurde die Tradition der Heiligtumsfahrt wieder aufgegriffen und bis heute im gleichen siebenjährigen Rhythmus wie die Aachener Heiligtumsfahrt fortgeführt.
Der Überlieferung nach ist das in Kornelimünster beheimatete Tuch die Schürze, die sich Jesus umband, als er den Jüngern beim letzten Abendmahl die Füße wusch. Wie die weiteren beiden Reliquien in Kornelimünster stammt auch das Schürztuch ursprünglich aus dem Reliquienschatz, den Karl seiner Pfalzkapelle in Aachen geschenkt hatte. Sein Sohn, Ludwig, schenkte sie Kornelimünster. Während die Heiligtümer in Aachen allerdings in einem kostbaren Schrein aufbewahrt werden, befinden sich die Reliquien in Kornelimünster in einem einfachen Holzschrein in der Heiligtumsfahrtkapelle.
Wissenschaftliche Untersuchungen dieser Textilien bescheinigen eine Herkunft aus dem Raum des Vorderen Orients und antiker Zeit. Es ist etwa 2,30 m lang, die Breite an den beiden Enden beträgt 1,28 m bzw. 0,95 m. Die Länge und Form des Tuches lassen darauf schließen, dass es zur Umgürtung gedacht war. Es besteht aus einem einfachen Kreuzgewebe von starken Leinenfäden.
Das Tuch wurde der Überlieferung nach bei der Grablegung Christi benutzt.
Es ist ein kunstvoll gewebtes Leinentuch, das man mit einer Zierdecke vergleichen kann. Es ist ca. 1,80 m breit und 1,05 m lang.
Ursprünglich war es doppelt so groß. Die fehlende Hälfte ging um 875 an Karl den Kahlen für seine Klostergründung in Compiègne. Dafür erhielt die Abtei die Reliquien des hl. Kornelius und des hl. Cyprianus.
Hierbei soll es sich um das Tuch handeln, welches den Kopf des Leichnames Jesu im Grab bedeckte.
Es ist ein sogenanntes Byssusgewebe, das aus sehr feinen Seidenfäden besteht. Byssusgewebe zählten in der Antike zu den kostbarsten Stoffen.
Es ist 4 x 6 m lang und wird, 16 mal gefaltet, auf einer roten Seidenunterlage aufbewahrt. Darüber ist zum Schutz ein Gazestoff gespannt. Es war in der jüdischen Tradition üblich, den Kopf eines Toten mit diesem wertvollen Tuch zu bedecken. Da es so fein ist, konnte man die Gesichtszüge auch durch das Tuch noch erkennen.